Mars 2015 - St-Michel à Paris au 26e congrès «Math en Jeans» 

Treize élèves de notre école – issus des classes de 5e et 6e années et encadrés par leurs professeurs de math, MM. Gilon, Haesevoets et Gorissen – ont eu l’opportunité de participer au 26e congrès «Math en Jeans» qui se déroulait fin mars dans la capitale française. Une organisation qui se déroulait à l’Ecole Normale Supérieure de Paris qui vise à initier les jeunes à la recherche mathématique.

L’aventure a démarré dès le mois d’octobre, suite à un contact avec un ancien élève de l’école, Thomas Kleyntssens, actuellement chercheur en mathématique à l’Université de Liège. Répartis en trois groupes, nos élèves de Math 6 ont consacré une heure de leur temps de midi, chaque semaine, pour faire avancer leur sujet de recherche (voir ci-dessous) qu’ils ont présenté à leurs pairs lors du congrès à Paris. Ces travaux seront ensuite rédigés sous forme d’une publication scientifique qui sera mise en ligne sur le site de l’association.

En prolongement de cette belle expérience, les élèves de Saint-Michel pensent à présent présenter leur travail au sein de leur école, voire aux parents qui le souhaiteraient. Avec l’espoir de voir cette initiative intéressante se reproduire dans le futur.

Elèves participants: Mathieu Elsen, Laurent Jacquot, Claire Leemans, Tania Leemans, Nicolas Mahiat, Baptiste Offermans, Salah Sahli Khazzan, Carine Straet, Nicolas Biemar, Jason Finfe, Audric Gaspar, Tülay Güler, Noé Schyns.

Les sujets développés :

•       Problèmes d'existence de chemins dans un graphe

Résumé: 

Quel est le point commun entre un jeu de dominos et un plan d'une ville? La réponse est donnée par la théorie des graphes. Celle-ci étudie les liens entre des objets de même nature en les représentants par des points reliés par des flèches, appelées arêtes. Cette représentation s'appelle un graphe. Plus précisément, nous regardons l'existence d'un chemin passant une et une seule fois par chaque arête, appelé chemin eulérien. Dans un premier temps, nous utilisons ce résultat pour répondre à la question suivante: peut-on aligner tous les pions d'un jeu de dominos? Dans un second temps, nous appliquons cette théorie à un plan de circulation d'un quartier de notre ville: Verviers en Belgique.

 

•       Les mélanges américains parfaits de cartes

Résumé: 

Un mélange américain parfait de cartes consiste à couper le jeu de cartes en deux parties égales (en supposant avoir un nombre pair de cartes) et à les mélanger de manière parfaitement alternée, c'est-à-dire que chaque carte d'une partie succède à une carte de l'autre partie dans le paquet final. Nous avons donc deux mélanges possibles. Dans ce travail, nous montrons qu'une succession bien choisie de tels mélanges permet de placer certaines cartes particulières à la position souhaitée, voire de remettre le jeu de cartes dans sa position initiale.

 

•       Le morpion et le puissance 4

 

Résumé: 

Le morpion et le puissance 4 sont des jeux combinatoires, autrement dit, des jeux où deux adversaires s'affrontent à tour de rôle suivant des règles précises, connues de tous, dans le but d'atteindre un objectif donné (dans notre cas, il s'agit d'aligner des pions). Dans ce travail, nous déterminons des stratégies non perdantes (voire gagnantes) pour plusieurs variantes de ces jeux. Par variante, nous entendons une modification de la taille classique de la grille et/ou du nombre de pions à aligner.

 

 

MeJ pour MATh.en.JEANS

Depuis 1989, MATh.en.JEANS fait vivre les mathématiques par les jeunes, selon les principes de la recherche mathématique. L’association MeJ impulse et coordonne des ateliers de recherche qui fonctionnent en milieu scolaire, de l’école primaire jusqu’à l’université et qui reconstituent en modèle réduit la vie d’un laboratoire de mathématiques.
Elle permet à des jeunes, de toutes  origines et de tout niveau scolaire, de rencontrer des chercheurs et de pratiquer une authentique démarche scientifique, avec ses dimensions aussi bien théoriques qu’appliquées et si possible en prise avec des thèmes de recherche actuels.
En fin d'année scolaire, les élèves présentent leurs travaux à un congrès et sont incités à les rédiger sous forme d'une publication qui sera mise en ligne sur ce site.

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